Euclid of Alexandria · 约前325–约前265
他定下了数学此后两千三百年的写法
关于欧几里得本人，我们几乎一无所知：生卒年只能推到「约前 325—约前 265」，出生地不详，连他是一个人还是一群人用了同一个名字，学界都争论过。可以确定的只有一件事——他在托勒密一世治下的亚历山大里亚教书，并写下了《几何原本》。
《原本》十三卷，从五条公设、五条公理出发，一路推出四百六十五条命题。它真正的发明不是里面任何一条定理——那些大半是前人的——而是<b>把它们组织起来的方式</b>：先说清楚假设什么，再一步不跳地推。这套写法此后成了数学的标准形态，没有第二种。它也是历史上再版次数仅次于《圣经》的书，两千年里一直是欧洲的几何教科书。
生平几乎无可考。后世关于他的一切轶事，都出自五百年后的普罗克洛斯。
在亚历山大里亚。十三卷，五条公设起步，推出四百六十五条命题。
前二十八条一条也没用它——他自己显然也觉得这条公设不够自明。
求两条线段的公度。今天仍在运行的最古老算法。
给任何有限清单，都能造出一个清单外的素因子。
据传他对托勒密王说：几何无王者之路。
绝大多数展品都可以亲手把玩——这是本馆的立馆之本；少数以叙述为主的，做成故事展签。
关掉它，勾股定理就倒了——非欧几何从这里开始。
前四条公设一句话就说完，只有第五条啰嗦得像个定理。欧几里得自己显然也不放心：第一卷命题 1 到 28 一条也没用它，一直拖到命题 29 才动手。关掉它，剩下的叫「绝对几何」，在欧氏与双曲几何里同时成立；倒下的那些里赫然有勾股定理——在双曲几何里它是错的。此后两千年无数人想把它证出来，结果证出了一整个新几何。高斯、罗巴切夫斯基、黎曼那条线，起点就在这块地基上。
把第五公设关掉，看哪些命题跟着倒
前四条公设一句话就说完（两点连一线、线段可延长、圆可以画、直角都相等）， 只有第五条啰嗦得像个定理。欧几里得自己显然也不放心：第一卷的 命题 1 到 28，一条也没用它，一直拖到命题 29 才第一次动手。 关掉它，剩下的那部分叫「绝对几何」——在欧氏几何与双曲几何里同时成立。 倒下的那些里赫然有勾股定理：在双曲几何里它是错的。 此后两千年，无数人想把第五公设证出来，结果证出了一整个新几何—— 高斯、罗巴切夫斯基、黎曼那条线，起点就在这块地基上。
给我一份有限的清单，我就造一个不在上面的素因子。
《原本》第九卷命题 20。把清单里的素数全乘起来再加 1，这个数除以清单里任何一个都余 1，所以它的素因子必然在清单之外——清单永远不完整。这个证明有个流传极广的误传：说构造出来的数一定是素数。不是。2×3×5×7×11×13+1 = 30031 = 59×509。证明只需要「存在清单外的素因子」，而这恰恰是它比表面上更精巧的地方。
两千三百年，一步没改，今天每次握手都在跑。
《原本》第七卷命题 1–2，求两条线段的公度：从长方形里不断切下最大的正方形，最后那个正方形的边长就是最大公约数。它是今天仍在天天运行的最古老的算法——每一次 HTTPS 握手、每一次 RSA 生成密钥，背后都要用扩展欧几里得算法求逆元。相邻的斐波那契数是它最慢的情形，步数与位数成正比，这个界后来叫拉梅定理。
再版次数仅次于《圣经》。
十三卷，四百六十五条命题，从五条公设推起。它真正的发明不是里面任何一条定理——那些大半是前人的——而是把它们组织起来的方式：先说清楚假设什么，再一步不跳地推。这套写法此后成了数学的标准形态，没有第二种；牛顿的《原理》刻意模仿它的体例，斯宾诺莎用它写伦理学，林肯据说随身带着它学怎么讲道理。
他的工作没有留在十八世纪——每条链的终点，都是你今天正在使用的东西。
「几何无王者之路。」
—— 普罗克洛斯《几何原本第一卷注》，约公元 450 年转述——据说是他对托勒密一世说的；成书距欧氏已五百余年，真伪难考
「给他三个铜板吧，他非要从学到的东西里捞点好处不可。」
—— 斯托拜乌斯转述，对一个问「学几何有什么用」的学生所说；同样是后世转述