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全馆的展品摊在一张表上。想找的那件不记得是谁的，就在这里筛——按人，或者按「镇馆之宝 / 可以亲手玩 / 故事展签」。点开直接落到那件展品跟前。
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镇馆之宝第五公设关掉它，勾股定理就倒了——非欧几何从这里开始。欧几里得约前325–约前265可以亲手玩素数有无穷多个给我一份有限的清单，我就造一个不在上面的素因子。欧几里得约前325–约前265可以亲手玩辗转相除法两千三百年，一步没改，今天每次握手都在跑。欧几里得约前325–约前265故事展签《几何原本》：两千年的教科书再版次数仅次于《圣经》。欧几里得约前325–约前265镇馆之宝穷竭法逼近 π用越来越多边的正多边形，把圆夹成一根越来越窄的管子。阿基米德约前287–前212可以亲手玩球与外接圆柱球放进刚好套住它的圆柱，体积比永远是 2:3。阿基米德约前287–前212可以亲手玩抛物线弓形求积历史上第一个被求和的无穷级数。阿基米德约前287–前212故事展签《方法论》：先称出来，再证明他把图形挂上杠杆称出答案，然后才去补证明。阿基米德约前287–前212可以亲手玩杠杆原理距离乘以重量，就是撬动世界的力量。阿基米德约前287–前212可以亲手玩浮力与王冠浸入水中的物体，受到的浮力等于它排开的水重。阿基米德约前287–前212可以亲手玩阿基米德螺线匀速转动的轮子，匀速离开圆心——画出的就是它。阿基米德约前287–前212可以亲手玩割之又割，以至于不可割割圆术：只用内接多边形，他也把圆夹住了——顺带把「无限接近」说清楚。刘徽约225–约295镇馆之宝算筹摆成方阵，一列一列消掉解线性方程组的消元法——比高斯早一千五百年。刘徽约225–约295可以亲手玩他造出这个立体，然后承认自己算不出来「敢不阙疑，以俟能言者」——两百年后，祖冲之父子接住了它。刘徽约225–约295可以亲手玩两根竿子，量出够不着的高与远《海岛算经》第一题：不上岛，算出岛有多高、离你多远。刘徽约225–约295故事展签析理以辞，解体用图同一个世纪，希腊的证明传统正在熄灭；在东边，一个人独自把它点着了。刘徽约225–约295镇馆之宝把 x² + 10x = 39 摆成一个正方形「配方法」这个名字不是比喻——他真的在配一个方。花拉子米约780–约850可以亲手玩数字变成可以照着做的步骤同一道乘法，罗马数字要另想办法，位值制只要一张九九表。花拉子米约780–约850故事展签一个没有负数的世界，要把二次方程分成六类写不出 ax² + bx + c = 0 —— 因为系数不许是负的，也不许是零。花拉子米约780–约850故事展签algebra 与 algorithm一个来自书名，一个来自他的名字——而 al-jabr 的本意是接骨。花拉子米约780–约850镇馆之宝一个方程装下所有圆锥曲线阿波罗尼奥斯写了八卷来分别处理的三种曲线，在坐标里只差一个符号。笛卡尔1596–1650可以亲手玩线段乘线段，还是线段这一步拆掉了希腊人两千年的维数束缚，x⁴ 才第一次合法。笛卡尔1596–1650可以亲手玩笛卡尔符号法则数一眼系数的正负，就知道有几个正根——一个根也不用解。笛卡尔1596–1650故事展签我们今天写代数的方式x、y、z 是未知数，a、b、c 是已知数，右上角写指数——都是他定的。笛卡尔1596–1650可以亲手玩微积分用「无限逼近」驯服变化与曲线，一套同时处理速度、斜率与面积的通用语言。牛顿1643–1727可以亲手玩微积分基本定理求面积与求切线，是同一件事的正反两面。牛顿1643–1727镇馆之宝万有引力苹果落地与月亮绕行，是同一条定律的两个侧面。牛顿1643–1727可以亲手玩为什么必须是平方反比指数稍稍挪开，椭圆就再也合不拢。牛顿1643–1727可以亲手玩光的分解白光不是纯净无色，而是七色光的合奏。牛顿1643–1727可以亲手玩牛顿法沿着切线滑下去，一步步逼近方程的根。牛顿1643–1727可以亲手玩广义二项式定理把 (1+x)ⁿ 的展开从正整数推广到分数与负数。牛顿1643–1727镇馆之宝记号也是一种发明牛顿写 ẏ，他写 dy/dx——一百年后，赢的是记号。莱布尼茨1646–1716可以亲手玩只用 0 和 11679 年的手稿；1703 年发表时，他在后面附了《易经》的六十四卦。莱布尼茨1646–1716可以亲手玩π 的最漂亮也最慢的式子1 − 1/3 + 1/5 − 1/7 + ⋯ 收敛到 π/4；漂亮，但慢得没法用。莱布尼茨1646–1716可以亲手玩一封信里的行列式1693 年他告诉洛必达：方程组有没有解，算一个数就知道。莱布尼茨1646–1716可以亲手玩第一台会乘除的机器帕斯卡的机器只会加减；他加了一根阶梯轴，于是机器会乘了。莱布尼茨1646–1716故事展签谁先发明了微积分两个人各自想到，争了三十年；输的是英国数学。莱布尼茨1646–1716可以亲手玩欧拉恒等式五个最重要的常数——e、i、π、1、0——在一行等式里相遇。欧拉1707–1783镇馆之宝哥尼斯堡七桥问题「能否不重复地走遍七座桥」——一个散步谜题催生了图论。欧拉1707–1783可以亲手玩多面体公式任何凸多面体，顶点数减棱数加面数恒等于 2。欧拉1707–1783可以亲手玩欧拉乘积公式左边只认整数，右边只认素数，两边永远相等。欧拉1707–1783可以亲手玩欧拉定理与 φ 函数网上支付的安全，压在这一行同余式上。欧拉1707–1783可以亲手玩变分法与最速降线不是在一族曲线里挑最优，而是在所有曲线里挑。欧拉1707–1783可以亲手玩巴塞尔问题全体平方数倒数之和，答案里竟藏着圆周率。欧拉1707–1783可以亲手玩现代符号的铸造者e、i、π、f(x)、Σ——今天数学的书写方式出自他手。欧拉1707–1783镇馆之宝不管从哪里出发，加起来都是同一条钟形曲线这就是正态分布在现实里无处不在的原因。拉普拉斯1749–1827可以亲手玩把微分方程变成一道代数题求导变成乘 s；然后看一眼极点，就知道系统长什么样。拉普拉斯1749–1827可以亲手玩每一点都等于邻居的平均所以一块平衡的板子内部，不会凭空冒出一个热点。拉普拉斯1749–1827故事展签拉普拉斯妖一个被后世驳倒了两次的思想实验——但它原本不是用来吹牛的。拉普拉斯1749–1827故事展签「我不需要那个假设」太阳系不会自己散架——他把这件事算了出来。拉普拉斯1749–1827镇馆之宝用正弦波堆出方波堆得出来——但跳跃处那个 8.95% 的凸起，加多少项都去不掉。傅里叶1768–1830可以亲手玩热方程：他造这把刀是为了切热换到正弦基底上，方程就散架成一堆互不相干的一阶方程。傅里叶1768–1830可以亲手玩系数衰减多快，只看函数有多光滑JPEG 和 MP3 敢把高频整条丢掉，靠的就是这一条。傅里叶1768–1830故事展签他也是第一个说「大气会留住热」的人1824 年，比「温室效应」这个词早了将近一个世纪。傅里叶1768–1830故事展签「任何函数」这句话逼出了什么一句不严格的断言，逼出了整整一百年的分析学。傅里叶1768–1830可以亲手玩少年的求和十岁的高斯把 1+2+⋯+100 首尾配对，几秒钟报出 5050。高斯1777–1855可以亲手玩正十七边形只用尺规画出正十七边形——一桩悬置两千年的公案。高斯1777–1855可以亲手玩《算术研究》与同余「时钟算术」——只看余数的运算，奠定现代数论。高斯1777–1855可以亲手玩代数基本定理每个复系数多项式都有根——而这件事的骨头是拓扑的。高斯1777–1855可以亲手玩二次互反律两个素数互相「看得见对方的平方」——答案被绑死了。高斯1777–1855镇馆之宝正态分布误差与随机背后的钟形规律。高斯1777–1855可以亲手玩最小二乘与谷神星行星失踪了——二十四岁的高斯用数据算出它将在哪里重现。高斯1777–1855可以亲手玩绝妙定理曲面的弯曲是内在的——不离开曲面，就能测出它弯不弯。高斯1777–1855镇馆之宝稀有事件的定律被马踢死这件事毫无规律可言，可它发生的次数严丝合缝。泊松1781–1840可以亲手玩判断守恒，只要算一个括号1925 年狄拉克把它换成对易子——量子力学的骨架就是这套东西。泊松1781–1840可以亲手玩他用来反驳波动说的那个荒谬推论圆盘影子的正中央是亮的——而且亮得跟没挡时一样。泊松1781–1840故事展签泊松方程：把源项加进去拉普拉斯方程管空处，他管有东西的地方。泊松1781–1840故事展签他常常站在错的一边但每一次都恰好把对的一方往前推了一步。泊松1781–1840镇馆之宝先解一个点，再把一切叠起来格林函数——今天费曼图上每一条内线，画的都是它。格林1793–1841可以亲手玩「势」这个词是他造的一个标量装下整个矢量场——三份账压成一份。格林1793–1841可以亲手玩边界上的一圈，等于内部的一片描一圈轮廓就量出面积——求积仪就是这么工作的。格林1793–1841故事展签一本没人读的小册子五十个订户，四十岁上大学，四十七岁去世，十四年后才有人翻开它。格林1793–1841镇馆之宝可解性的阶梯二次三次四次都拆得完，到五次那一格断了——公式也就断在那里。伽罗瓦1811–1832可以亲手玩A₅ 是单群五次方程无解的全部理由，是一个能数出来的事实。伽罗瓦1811–1832可以亲手玩哪些换法什么也没打乱伽罗瓦群，就是从有理数看过去「这些根有多分不清」。伽罗瓦1811–1832可以亲手玩有限域：每一个二维码里都有他他证明有限域的大小只能是素数的幂；一百多年后，这成了纠错码的地基。伽罗瓦1811–1832故事展签决斗前夜的那封信「我没有时间了。」——但他并不是那一夜才写出这套理论的。伽罗瓦1811–1832镇馆之宝非欧三角形同一个三角形，在球面上大于 180°，在马鞍面上小于 180°。黎曼1826–1866可以亲手玩素数计数与 ζ 函数看似杂乱的素数，被一条光滑曲线从高处统率。黎曼1826–1866可以亲手玩黎曼面把 √z 的两个值粘成一张连续的曲面。黎曼1826–1866可以亲手玩度量：几何的第二层同一张平面，换一把尺子，几何就变了。黎曼1826–1866可以亲手玩黎曼积分他给的不是切法，是一条「什么叫可积」的判据。黎曼1826–1866可以亲手玩黎曼猜想一张八页论文留下的悬念，一百六十年仍未解开。黎曼1826–1866可以亲手玩显式公式：零点如何写出素数零点是频率，素数是音色。黎曼1826–1866镇馆之宝对角线法给我一张列全了实数的清单，我当场造一个不在上面的。康托尔1845–1918可以亲手玩有理数可数分数密密麻麻挤满数轴，却能一个不漏地排成一队。康托尔1845–1918故事展签线段与正方形一样多一条一维的线段，和一整个二维的正方形，点一样多。康托尔1845–1918故事展签连续统假设自然数与实数之间，还有没有别的无穷？康托尔1845–1918镇馆之宝三体问题与混沌初始条件差之毫厘，轨道最终失之千里。庞加莱1854–1912可以亲手玩回归定理等得够久，它还会回来。庞加莱1854–1912可以亲手玩拓扑与可收缩环不看长度、角度，只看形状「挖了几个洞」。庞加莱1854–1912故事展签庞加莱猜想在三维里，怎样认出那个没有洞的球？庞加莱1854–1912故事展签自守函数把对称性、复分析与几何编织成一张网。庞加莱1854–1912镇馆之宝诺特定理：对称与守恒每一条连续对称，都换来一个守恒量。诺特1882–1935可以亲手玩对称的群所有让图形保持原样的操作，本身就是一个结构。诺特1882–1935故事展签升链条件与诺特环不再问「怎么算」，而是问「这个结构还能一直长下去吗」。诺特1882–1935可以亲手玩同调群球面与射影平面的贝蒂数都是 0，群却分得开。诺特1882–1935镇馆之宝圆周率的级数一项换八位小数，而且是稳定地换。拉马努金1887–1920镇馆之宝分拆数 p(n)把 n 拆成若干正整数之和，有多少种拆法？拉马努金1887–1920可以亲手玩分拆同余每隔五个，p(n) 必定被 5 整除。拉马努金1887–1920可以亲手玩嵌套根式一层套一层，永远套下去，结果是个整整齐齐的 3。拉马努金1887–1920可以亲手玩罗杰斯–拉马努金恒等式一个管间距，一个管余数，数出来永远一样多。拉马努金1887–1920可以亲手玩高度合成数约数最多的数，长相被卡得极死。拉马努金1887–1920可以亲手玩τ 函数与拉马努金猜想值跳得毫无规律，却被一条界死死罩住。拉马努金1887–1920故事展签1729 与出租车数哈代说那辆车的号码很没意思。拉马努金说，不。拉马努金1887–1920故事展签失落的笔记本一叠散页在箱子里躺了五十六年。拉马努金1887–1920