六十一位数学家

从克尼多斯到贝尔实验室

一行一个人，横条是他活着的那些年。左栏前一半、右栏后一半，两栏各按自己那段年代放大—— 所以左栏一格两百年，右栏一格五十年。点名字进他的展品厅。

一头伸向欧多克索斯的克尼多斯，另一头落在香农的贝尔实验室：从让两个量不必公度也能相比，到把一条消息称出多少比特，两千四百年首尾相连。

名录

六十一位，仍按生年排。

欧多克索斯约前408–约前355他自己的书一卷也没传下来，可《原本》里最难的那两卷是他的

欧几里得约前325–约前265他定下了数学此后两千三百年的写法

阿基米德约前287–前212古代世界最接近现代科学的人

阿波罗尼奥斯约前262–约前190椭圆、抛物线、双曲线——三个名字是他起的，三条曲线是他从同一个锥面上切下来的

喜帕恰斯约前190–约前120他翻出一百五十年前的星位来对账，发现整片星空都在慢慢滑动

海伦约10–约70他让数学去干活：丈量土地、从两头挖隧道、造一辆自己会走的车

托勒密约100–约170他的天空错了一千四百年，可算出来的每一次都对得上

丢番图约200–约284在他之前，方程是解题的手段；从他起，方程本身成了题目

刘徽约225–约295他给一本算题集补上了证明，也第一个把「无限接近」说清楚

帕普斯约290–约350希腊几何快要失传时，他把它收拾成一部书，还给笛卡尔留了一道题

祖冲之429–500他把圆周率夹进两个七位小数之间，此后九百年没人再逼近一步

婆罗摩笈多598–668他第一个把零当成一个数来算，也第一个让负数成为合法的数

花拉子米约780–约850代数与算法这两个词，一个来自他的书名，一个来自他的名字

卡拉吉约953–约1029他把代数从图形里搬了出来，晚年回山里写了一本找水的书

海什木965–约1040他让几盏灯和一个孔替光作证，也把托勒密的书逐条列出了疑问

奥马尔·海亚姆1048–1131他把方程的根，看成了两条曲线的交点

婆什迦罗二世1114–约1185印度数学最后一座高峰：他把前人留下的半套办法转成了一个转到底的轮子

斐波那契约1170–约1250他带回欧洲的不是一串数，是一套写数的办法

秦九韶约1202–1261只知道几个余数，他也能把那个数反推出来——而且任意一组除数都管用

杨辉约1238–约1298那张三角形的数表不是他画的，他只是抄了下来——原书后来失传，于是它叫了他的名字

奥雷姆约1320–1382他把「变化」画成了一块面积，比笛卡尔的坐标早三百年

马德哈瓦约1340–约1425他把 π 写成一串加减，比莱布尼茨早两百多年——而且他知道这串式子有多慢

阿尔·卡西约1380–1429他先把误差定死，再倒推该切一个八亿边形——十六位小数是这么算出来的

卡尔达诺1501–1576他违背了一个誓言，也让代数第一次走出希腊人的边界

韦达1540–1603他把字母搬进方程，代数从此谈得了「任意一个数」

开普勒1571–1630他把天上的圆丢掉了——只因为有八分弧对不上

笛卡尔1596–1650他把几何翻译成代数，从此曲线可以计算

费马1607–1665一个业余爱好者，顺手给微积分、概率论和数论各开了一个头

帕斯卡1623–1662他把「还没发生的事」变成了可以计算的东西

惠更斯1629–1695他要的是一口在海上也走得准的钟，于是顺手把摆线、概率与光都算了一遍

牛顿1643–1727把天与地纳入同一套数学

莱布尼茨1646–1716微积分的另一个发明者——今天你写的 d 与 ∫ 都是他的

雅各布·伯努利1655–1705他证明摸得越多越准，把「猜」变成了一门有定理的学问

棣莫弗1667–1754他在咖啡馆里替人算概率，也是已知最早写下那条钟形曲线的人

欧拉1707–1783史上最多产的数学家，现代数学符号的铸造者

拉格朗日1736–1813他把整个力学写成了一道求极值的题，全书没有一张图

拉普拉斯1749–1827他把牛顿的天空算完了，又给了概率论一副骨架

傅里叶1768–1830他为了算热，造出了一把能拆开一切信号的刀

高斯1777–1855数学王子——每一击必中

泊松1781–1840概率、力学、电学、光学——四个领域各留下一个以他命名的东西

柯西1789–1857「无限接近」这四个字，到他手上才变成一条可以当场检验的不等式

罗巴切夫斯基1792–1856两千年里人人想证明的那条公设，他把它关掉了——剩下的照样是一个说得通的世界

格林1793–1841磨坊主的儿子，只上过一年学，写出了一本没人读的小册子

阿贝尔1802–1829他证明了有些东西写不出来——而写不出来，要比写出来难证得多

狄利克雷1805–1859他举了一个画不出来的例子，「函数」这个词从此换了意思

雅可比1804–1851有人说数学应当有用；他回信说，科学的唯一目的是人类精神的荣耀

哈密顿1805–1865他刻在桥上的那行字，如今在每一台游戏机里转动

伽罗瓦1811–1832二十岁，他把「解方程」变成了「看对称」

魏尔斯特拉斯1815–1897他先造出一条处处没有切线的曲线，再把分析里所有含糊的话逐句换成不等式

布尔1815–1864他把「与、或、非」写成了算术，八十多年后那套算术长成了每一块芯片

切比雪夫1821–1894他琢磨的是机器怎么走直线，顺手给概率与素数各围上了一道栏杆

黎曼1826–1866用一条未证猜想，锁住全部素数

康托尔1845–1918他数清了无穷，并发现无穷不止一种

克莱因1849–1925他问的不是「这是什么图形」，而是「你许我动它到什么地步」

庞加莱1854–1912最后一位通才，混沌与拓扑的发现者

希尔伯特1862–1943他给二十世纪的数学列了一张问题清单，也给它打了地基

诺特1882–1935抽象代数之母——她让对称成为守恒的源头

拉马努金1887–1920公式先于证明抵达，而它们大多是对的

哥德尔1906–1978他证明了：任何一套讲得清的规则，都留着自己说不出的真话

图灵1912–1954他把「机械地算」这四个字说清楚了，也画出了计算机的第一张蓝图

香农1916–2001他让「信息」成了可以称量的东西，还证明了噪声限制的是速度、不是可靠性